Д.э.н., к.т.н. Кугаенко Алексей Андреевич, 

к.э.н. Зотов Владислав Александрович

ВАРИАНТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНСТРУМЕНТА «ДИН-ПРОГНОЗ» (ДИН)

 ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

В настоящее время отсутствуют методы прогнозирования на ЭВМ социально-экономических, политических и т.п. процессов в сложных динамических системах с нестационарной структурой, таких как:

• динамика национальной экономики, с учетом внешних экономических, политических и военных влияний;

• энергетический комплекс страны с сопряжением процессов национальной экономики с международной экономической и валютной динамикой;

• корректная система национального пенсионного обеспечения на длительных интервалах времени;

• математическая модель международной валютной динамики с прогнозированием причин будущих мировых финансовых кризисов;

• система национального образования в сопряжении с наукой, экономикой страны и демографией;

• модели динамики экономических и финансовых потенциалов других стран и регионов, а также моделирование прогнозов их политических амбиций и особенностей их отношений с РФ;

• разработка алгоритмов согласования тарифов энергетического комплекса страны с выявлением границ коридоров цен и тарифов добычи энергосырья [уголь, газ, нефть], его транспортировки, и различных видов генерации электроэнергии, и ряда других алгоритмов, связывающих составляющие комплекса;

• разработка алгоритмов «мирового ценообразования» не возобновляемых природных ресурсов (энергетических, рудных, питьевой воды, плодородных земель и т.п.), снижающих риски их исчерпаемости в будущем.

 • прогнозирование причин создания и распада международных коалиций и союзов (политических, финансовых, торговых, экономических, ресурсных, военных и др.) и последствий этих процессов;

Отмеченные здесь проблемы и ряд других, корректно решаются инструментом ДИН, разработанным для динамического моделирования на ЭВМ социально-экономических объектов любой сложности и с высокой степенью корректности.

Инструмент ДИН предназначен для:

а) прогнозирования будущих «неприятностей» у РФ, возникающих от будущих «внутренних» управлений страной и предполагаемых «внешних» влияний;

б) синтеза алгоритмов управлений экономикой для формирования благоприятных будущих социально-экономических стратегий;

в) тестирования предложений по управлению национальной экономикой, по критерию качества социально-экономических процессов в стране и возможности отсутствия кризисов в будущем, и т.п.

Следует отметить особенности инструмента ДИН.

Инструмент ДИН позволяет:

1. Выявлять первопричины будущих социально-экономических, политических, военных и т.п. кризисов (по причинам: структурных изменений или объединения амплитуд хаотичных колебаний) и пути их трансляции от места и момента их появления до места и момента времени их проявления;

2. Синтезировать стратегии управления с минимизацией условий появления будущих кризисов;

3. Прогнозировать процессы, порождаемые реализацией отобранных стратегий управления;

4. Сопоставлять негативные результаты (потери) с позитивными (приобретения) в каждый момент времени прогнозируемого будущего, для каждой реализуемой стратегии управления;

5. Одновременно с непрерывным управлением моделью национальной экономики наблюдать, на мониторах ЭВМ, за процессами, которые возникли от всех предпринятых управлений;

6. Помимо динамического моделирования экономических и финансовых процессов, наблюдать за прогнозируемыми социальными процессами в каждой из множества моделируемых социальных групп ((моделируются десятки, а иногда сотни социальных групп), такими, как уровень и качество жизни (с учетом жилья, транспортной и энергообеспеченности и т.п.), социальная напряженность, индекс безработицы, демография и уровень профессиональной подготовки, обеспеченностью услугами и досугом и т.п. (Необходимо заметить, что любые управления экономикой сразу вызывают изменения социальных процессов, что дает возможность судить в пользу и ущерб каких социальных групп выполнялось то или иное управление).

7. Сканировать моделируемый объект: на его входе – изменение управления, на выходе – критерий, что позволяет определить место рабочей точки (РТ) объекта  на его характеристике: вход – выход.

Некоторые примеры динамического моделирования

                                                                                                              Иллюстрация 1

Приведён пример управлений (бежевая рамка фрагмента наверху экрана) параметрами динамической модели страны, которые выполняются в процессе прогнозирования, без его остановки. Результаты изменений экономических показателей приведены на фрагменте в зеленой рамке внизу экрана. Путем различных комбинаций управления двумя рычагами распределения ресурсов на макроуровне выполняется поиск наиболее приемлемой стратегии распределения (на основании анализа индексов развития производства, уровня жизни, наличия безработицы и др.)  Прогнозируемые здесь траектории невозможно вычислить традиционными методами, т.к. они наблюдаются как «хаотичные» (по А. Пуанкаре и А.Н.Колмогорову), имея при этом детерминированное математическое описание.  Детерминированное описание «хаоса» позволяет не только осуществлять повторяемость результатов моделирования, что обеспечивает выявление первопричин будущих неприятностей, которые появляются задолго до их проявления (как следствие изменений экономических структур), но, главное, прогнозировать ранее непредсказуемые будущие резкие изменения параметров объекта, первопричины которых могут быть выявлены при повторных моделированиях, что невозможно сделать традиционными методами прогнозирования.

                                                                                             Иллюстрация 2

Иллюстрация прогнозирования изменения формы и перемещения демографической «змеи» (происходит волнообразное изменение столбиковой диаграммы: демографическая волна перемещается с течением времени слева направо, изменяя при этом амплитуду наблюдаемых возрастных колебаний).  Результаты этих изменений используются в моделях народного образования (количество школьников и учителей, студентов высших учебных заведений и т.д.), в моделях оборонного потенциала (число офицеров и призывников), при анализе динамики пенсионного фонда (число пенсионеров на интервале времени «дожития»), в секторах производства избыток или недостаток трудовых ресурсов необходимой квалификации и ряда других.

В зависимости от динамики параметров социально-экономической модели страны, непрерывно изменяются условия формирования демографических колебаний, которые моделируются столбиковыми диаграммами. На амплитуду демографической «змеи» влияет множество факторов.  В демографической динамике (помимо уровня и качества жизни, социальной напряженности, условий и оплаты труда, медицинского обслуживания, миграционных процессов и т.п.) часто учитывается принадлежность социума к определенному региону (страна в целом, область, столичный город, региональный город, сельское поселение с наличием в нем определенных производств и т.п.). Кроме этого иногда учитывается влияние на демографическую динамику наличие необходимой инфраструктуры в населенных пунктах (наличие школ, больниц, почты, энергопитания, водоснабжения и доступной дорожной сети и др.).

                                                                                          Иллюстрация 3

Планирование управлений выполняется во фрагментах с бежевой рамкой, а наблюдение за прогнозами на фрагментах с зеленой рамкой.

Приведён пример сравнения результатов реализации двух макроэкономических стратегий распределения ВВП в сильно агрегированных социально-экономических макроэкономических моделях страны, для анализа различий в динамике показателей. Здесь сначала выполняется распределение ВВП между общественным потреблением и инвестициями в сферу производства. Затем поток, инвестируемый в сферу производства, распределяется на две части. Одна часть инвестиций предназначается для экстенсивного развития, а другая – для создания условий интенсивного развития сферы производства (для увеличения производительности труда). В зависимости от макроэкономических целей развития, формируются такие стратегии распределения ресурсов, которые, анализируя прогнозируемые динамические характеристики показателей, позволяют достигнуть нужных изменений параметров модели в будущем. Динамическое моделирование показывает, что улучшение индекса уровня жизни населения всегда будет происходить при некотором превышении, в начальные интервалы времени, доли ВВП в экстенсивное развитие по отношению к доли инвестиций в интенсивное развитие.

Возможность сопоставления результатов прогнозирования двух стратегий позволяет находить малозаметные отличия в динамике развития, которые в будущем, в ряде стратегических вариантов управления, порождают негативные ситуации.

                                                                           Иллюстрация 4

Здесь сопоставляются результаты реализации трех политик формирования системы налогообложения у трех одинаковых моделей. Для облегчения поиска «наилучшей» величины совокупной налоговой ставки, по критерию собираемости потока налогов, применяются автоматические «оптимизаторы» по первой производной критерия (сравниваются три политики исполнения бюджета – «накопление», «потребление» и «оздоровление бюджета»). Выбор политики налогообложения зависит от цели управления налогами.

Вариант оптимизации по критерию финансового ВВП, как сумма НДС, (верхние графики) отличается от варианта оптимизации по критерию натурального ВВП (нижние графики). При изменении условий эмиссии или других каких-либо политик, динамика также будет другой.  Необходимо отметить, что динамическое моделирование показывает важность учета демографии при формировании налоговых ставок.  Вариация финансовых политик позволяет выбрать наилучшую комбинацию условий, например, по критерию социальных показателей.

                                                                                         Иллюстрация 5

На представленных графиках наблюдается динамика некоторых параметров модели страны (в этой модели около 27 000 переменных), порожденная только одним рычагом управления – уменьшением ставки НДС. Здесь видно, что это приводит к динамике всех параметров системы, в том числе текущие и накопленные дефициты и профициты бюджета, а также индексы социальной динамики. Необходимо заметить, что часто более половины математического описания в инструменте ДИН уделяется социальным показателям, например, параметрам рыночного розничного ценообразования, процессам в системах народного образования и здравоохранения, показателям уровня жизни и качества жизни, индексу социальной напряженности, степени удовлетворения социума своим экономическим положением, уровню безработицы, демографической динамике, и ряду других. Они прогнозируются по отдельным группам населения и в агрегированном виде по стране в целом. Здесь видно прогнозирование, «как бы неожиданных выбросов» величин показателей (детерминированный «хаос» по А. Н. Колмогорову) между моментами времени 1.7 и 3 (правый средний фрагмент).  До момента 1.7 график был «гладким», но затем появились хаотичные изменения, которые были демпфированы экономическими автопилотами. Можно наблюдать различие динамики ВВП в денежных и натуральных измерениях на нижнем правом графике(они всегда не совпадают).

Анализ результатов прогнозирования показывает, что только одним рычагом управления, и только от единожды выполненного управления, невозможно получить удовлетворительные результата на больших интервалах времени прогнозирования. Необходимы непрерывные управления множеством рычагов и что, самое важное, необходим корректный «подбор» моментов времени, последовательности и интенсивности применения каждого рычага управления.  Причем следует иметь в виду неодинаковую чувствительность нелинейной динамической системы в разные интервалы времени ее «жизни» на одни и те же управления, она всегда будет различной. Влияния всех ранее выполняемых управлений, по цепям обратных связей, число которых сопоставимо с числом моделируемых переменных (обратные связи функционируют практически всегда с запаздыванием), обнаруживаются в дальнейшей динамике, как «неожиданные» изменения социально-экономических процессов. По этой причине, на этапе подготовки для заказчика анализа и синтезе предложений по результатам прогнозирования, горизонт прогнозирования увеличивается в два–три раза, чтобы неприятности не возникали непосредственно у границы заданного горизонта прогнозирования.

                                                                                  Иллюстрация 6

Приведёны результаты прогнозирования динамики трех конкурирующих резервных валют (кратко, они здесь названы инвалютами, тогда как не резервные валюты других стран, называются национальными валютами) трех стран: 1, 2 и 3. В зависимости от изменения фундаментальных факторов, которые вычисляются в модели международной внешней торговли (в демонстрируемом здесь примере некоторые фундаментальные факторы вместо трансляции их из экономической модели мира, «задаются» вручную на верхних фрагментах с бежевыми рамками), прогнозируются изменения рейтингов этих инвалют, и их доли во внешнеторговом обороте. Модель конкуренции инвалют позволяет прогнозировать чередование рейтингов, выявляя наиболее приоритетную инвалюту (ранее не приоритетная инвалюта может оказаться наиболее востребованной во внешнеторговых операциях) в различные интервалы будущего времени.   Тем самым прогнозируется смена рейтинга применяемости инвалют (прогнозы достаточно корректны).

На приведенной иллюстрации показаны не все фундаментальные факторы, участвующие в формировании рейтингов инвалют.  Часть влияющих факторов, которые здесь не указаны, отражают различные формы коалиционных соглашений между всеми участниками внешнеторговых ситуаций (союзы, договоры, объединения и т.п.) с различными формами соподчиненности внутри коалиций. Здесь также не приведены военно-политические факторы влияния на инвалютные рейтинги. Кроме того иногда необходимо моделировать динамику «индивидуального качества» некоторых национальных валют, что влияет на динамику величины их валютных курсов.

                                                                                     Иллюстрация 7

Приводится результат сопоставления трех вариантов реализации финансовой стратегии страны. Для этого, у трех одинаковых моделей (А, Б и В) отражающих одну и ту же страну, различными рычагами финансового управления выполняется изменения: у модели А – ставка налога НДС, устанавливается Минфином, у модели Б – валютный курс национальной валюты, устанавливается ЦБ, у модели В – ставка рефинансирования, устанавливается ЦБ.  В каждой из трех моделей, одинаковыми у всех алгоритмами, выполняется автоматический поиск «оптимальных» макроэкономических управлений (оптимизация выполняется экономическим автопилотом) по «текущей» величине критерия, а не за интервал времени, как интегральный результат) по одинаковому для всех критерию улучшения социальных параметров. Прогнозируемые изменения параметров моделей (в «рабочих» моделях число переменных достигает несколько десятков или сотен тысяч) позволяют выбрать приемлемую стратегию финансового управления на каждый планируемый будущий момент или интервал времени.

Обычно при прогнозировании финансовой динамики страны реализуются технологии управления с непрерывно изменяемой интенсивностью комбинацией вариантов управлений (иногда число финансовых рычагов не три, как в примере, а доходит до 10-25). Причем большое влияние на результат прогнозирования оказывает не только последовательность применения управления и его интенсивность (величина изменения), но и такие параметры времени, как скорость (темп) изменения, интервал времени между управлениями, очередность управлений. Одни и те же управления, выполненные в иной последовательности или с иной интенсивностью, полностью меняет динамику функционирования объекта. В этом случае, часто вместо позитивных изменений возникают сильно негативные ситуации.

                                                                                                 Иллюстрация 8

Здесь демонстрируется принципиальная возможность выявления величины оптимальной совокупной налоговой ставки на определенный интервал времени функционирования экономики. На верхнем графике представлен результат реализации алгоритма автоматического поиска оптимальной совокупной налоговой ставки по критерию максимума сбора налоговой массы в текущее время (это ничем не обоснованный критерий оптимизации совокупной налоговой ставки, однако он в настоящее время широко применяется). Алгоритм основан на периодическом сканировании экономики вначале каждого нового этапа установки новых налоговых ставок (каждый этап формируется обычно в границах от 1 года до 3-5 виртуальных лет, процесс сканирования экономики желательно «укладывать» в 3-4 виртуальных месяца). В представленной модели ставка совокупного налога постепенно увеличивается до величины, при которой начинает происходить уменьшение потока текущих налоговых сборов (кривая Лаффера).  Автомат поиска оптимальной налоговой ставки фиксирует величину ставки, при которой начинает снижаться собираемая масса, она «замораживается» и принимается неизменной на весь 3-5 летний этап функционирования экономики.

На графике нижнего фрагмента результат моделирования двух групп факторов влияния на изменение собираемости налогов: объективные, обусловленные финансовым давлением на развитие бизнеса, и субъективные, обусловленные недостаточностью личных доходов владельца бизнеса. Эти два фактора объединяются (не суммируются) алгоритмом в виде сложной свертки показателей, что позволяет получать прогнозы близкие к реальным результатам. Эта свертка в некоторых ситуациях, искажая форму кривой Лаффера (см. на нижнем фрагменте результирующий черный график), корректно прогнозирует функцию сбора налоговой массы при большой величине совокупной налоговой ставки.

                                                                                             Иллюстрация 9

Представлен результат моделирования примера международного кооперативного внешнеторгового объединения четырех стран.  Каждая из них экспортирует часть своей продукции в три другие страны кооператива:

 страна  С – сырьевой экспорт,

 страна  Э – экспорт энергоресурсов,

 страна  Ф – экспорт производственных фонтов и

 страна  Т – экспорт товаров для населения,

 в условиях рыночных отношений и одной, общей для всех, резервной валюте.

  Можно наблюдать, как экономические изменения только в одной из стран кооператива (здесь в стране сырьевого экспорта С) вызывает сложную динамику макроэкономических параметров у всех других его членов. Здесь выполнено уменьшение ставки НДС в стране С,  которое у других стран внешнеторгового кооператива породило динамику моделируемых параметров. Таким образом, наблюдается влияние внутриэкономических управлений любой страны на сложную («хаотическую», но детерминированную) динамику параметров всех стран кооператива.

    При моделировании внешнеторговой конкуренции, по сравнению с кооперативным взаимодействием, будут происходить иные, более сложные взаимосвязанные влияния экономик между конкурирующими странами. В условиях конкурентной внешней торговли возникают сложные процессы создания и распада международных коалиций по различным основаниям: экономическим, финансовым, демографическим, военно-политическим, экологическим и др., что прогнозируется более сложными моделями и «кропотливом» моделировании (почти «ювелирном», но результаты прогнозов от этого получаются непредсказуемо удивительные).

Иллюстрации 10 (с 10.1 по 10.4)

На иллюстрациях 10.1 – 10.4 приведены фрагменты моделирования сканирования системы биржевых торговых операций с нефтяными ресурсами на международной бирже.

Существенная часть внешнеторговых операций, на которых реализуется однородная продукция (нефть, металлы, золото, лес, зерно, мясо, услуги и т.п.) выполняются на международных биржах,. Для их моделирования используются «биржевые» алгоритмы, основанные на рыночном выравнивании текущих величин суммарного предложения продукции с суммарным спросом на нее, путем изменения цены продукции (рыночная «самонастройка ценообразования» на баланс спроса-предложения). Ниже приведен пример решения задачи прогнозирования изменения биржевой цены нефти от изменения только одного влияющего фактора – величины ее предложения при неравномерном суммарном спросе.  Влияние многих других факторов (например, индекса качества) здесь не рассматривается.

Как известно, биржевая цена снижается при превышении предложения нефти над спросом и наоборот. Форма функции биржевой цены нефти от величины предложения и функции спроса на нее, от изменения некоторых других фундаментальных факторов (см. иллюстрацию 10.1), непрерывно изменяется. Форма функции текущего денежного оборота на бирже (потока суммарной выручки от биржевых торгов) также претерпевает изменения, который имеет максимум для определенных величин предложения и спроса. Тем самым на бирже непрерывно происходит два вида изменений: во-первых, величины предложения нефти (горизонтальная ось) и, во-вторых, формы функции зависимости биржевой выручки от текущих продаж нефти и от изменения величин предложения и спроса (изменения параметров по вертикальной оси).

                                                                   Иллюстрация 10.1

Биржевая взаимозависимость предложения нефти, её цены и выручки приведены на  иллюстрации 10.1, для условий равенства предложения спросу. Демонстрационная модель в исходном состоянии настроена на максимальную выручку. Из графика видно, что при превышении предложения над спросом, цена нефти снижается интенсивнее, чем она увеличивалась при недостаточном предложении.

В приведенной здесь модели торгов, на нефтяной бирже участвует 9 стран с одинаковыми экономиками. Они взаимодействуют между собой всеми видами, выпускаемой у каждой из них, продукции. Поэтому нефтяная торговля является только частью всего их внешнеторгового оборота. Однако  торгуемая нефть служит основой их экономик (сфер производства и потребления у всех стран), влияя на производство продукции в каждой стране (и на спрос тоже). Одинаковые модели стран отличаются только тем, что страны 1, 2 и 3 лишь импортируют недостающую им нефть.  Страны 7, 8 и 9 экспортируют нефть всем другим странам, если добывают больше чем им надо для своей страны. Страны 4, 5 и 6 могут быть то экспортерами, то импортерами, в зависимости от возникающих условий. Здесь приведена динамика только трех стран из девяти: одна страна импортер (страна 1), одна страна экспортер (страна 9) и одна страна с изменяющимся экспортом-импортом (страна 5). Для этих трёх стран на монитор выведено несколько вспомогательных графиков-прогнозов, упрощающих анализ получаемых результатов (см. рис. 10.2 и 10.3). Важным прогнозируемым показателем для международной торговли является валютный курс (ВК) национальной валюты, который существенно влияет на внешнеторговую динамику страны.  Параметры государственных бюджетов используются для прогнозирования военно-политических амбиций стран.

Основанием для прогнозирования биржевой динамики и анализа биржевых торгов служит вычисляемая параметрическая зависимость суммарное предложение нефти – биржевая выручка, которая называется статической характеристикой торгов (параметрическая функция). Параметрическая статическая характеристика получается в результате периодического «сканирования» не только биржевых торгов, но и экономик всех стран. Вертикальной синей линией отмечается величина биржевого предложения нефти. Точки пересечения этой вертикали с функциональными изменениями других параметров фиксируют рабочие точки на параметрах биржи (состояние торгов). Сплошные линии функций – состояние торгов на текущий интервал времени, пунктирные линии – состояние торгов на предыдущем интервале времени.

  На иллюстрации 10.2 приведена статическая характеристика для изменившихся биржевых торгов: произошло увеличение предложения нефти её экспортёрами в момент 1 виртуального времени. Как видно из графика изменилась не только форма кривой предложение-выручка, но и рабочая точка – «величина выручки» (пересечение синей вертикальной линии с красной кривой) переместилась с экстремальной точки (см. иллюстрацию 10.1) на нисходящую ветвь статической характеристики (снизились цены – упала выручка).

                                                                     Иллюстрация 10.2

На иллюстрации 10.3 моделируется другое изменение условий биржевых торгов – предложение нефти теперь уменьшилось. Снова изменилась как форма статической характеристики, так и положение вертикальной линии предложения, что переместило рабочую точку биржевых торгов с нисходящей ветви на восходящую ветвь статической характеристики. Это снижение предложения нефти приводит не только к повышению цены нефти, но и к падению производственного потенциала стран-импортеров (отсюда изменение цен на всю продукцию международной торговли по причине снижения спроса на энергоресурсы). Два последних варианта биржевых торгов демонстрируют необходимость прогнозирования мест рабочих точек на статической характеристике при прогнозируемых общемировых экономических изменениях.

Важно отметить, что модель международного энергетического рынка позволяет прогнозировать снижение нефтяных запасов (левый фрагмент «пропорции нефтяных параметров»: синяя пропорция) у некоторых стран при уменьшении биржевого предложения нефти (см иллюстрацию 10.3).

                                                                       Иллюстрация 10.3

Таким образом, представленный здесь интерфейс, демонстрирует возможность корректного прогнозирования не только динамики цен на энергоресурсы, но и выявлять будущие изменения множества других параметров участников рынка (валютные курсы национальных валют, доходы и расходы государственных бюджетов, изменения величин нефтяных резервов и др.).  Величина бюджетных доходов позволяет моделировать возможности изменений военных потенциалов, которые необходимо моделировать для формирования, каждой страной-участницей международного энергетического рынка, алгоритма реализации своих стратегий влияния на мировые ресурсные потенциалы.

Представленный здесь упрощенный макет (макет это математическая модель без реальной «стартовой» цифровой информации) международной нефтяной биржи моделирует около 100 000 переменных (примерно по 10 000 переменных для каждой учитываемой страны). Перевод макетного моделирования в рабочий вариант требует увеличение размерности математического описания более чем в 7-8 раз, не только по причине увеличения моделируемых стран. Главная причина необходимость отразить в странах экспортерах алгоритмы военно-политических амбиций, которые хоть  непосредственно не влияют на динамику цен на нефтяной бирже, но опосредованно ею порождаются (см. моделирование военного потенциала на иллюстрации 10.4). Моделирование алгоритмов формирования таких амбиций приводит к хорошо подтверждаемым прогнозам.

                                                                          Иллюстрация 10.4

На иллюстрации 10.4 демонстрируется ситуационный транспарант, позволяющий одновременно (на едином «поле») сравнивать между собой параметры взаимосвязанных экономик девяти стран. Все параметры (показатели) этого транспаранта непрерывно изменяются в процессе прогнозирования.